27-02-2013, 10:24
PREMESSA
Innanzitutto, bisogna prima capire perchè c'è l'esigenza di sviluppare un volume di carico per un altoparlante.
In aria libera, vi è una compensazione di emissione, tra la parte frontale e quella retrostante (pressione/depressione) e la resa a frequenze basse è compromessa. Il fenomeno di annullamento avviene già a partire da frequenze medio basse a scendere.
Per eliminare il fenomeno basterebbe installare il woofer su un piano (cassa aperta) ma a parte alcune particolari installazioni (ricordo alcuni progetti pro) questa accortezza non basta ad incrementare la resa a frequenze basse.
Ci sono molteplici caricamenti acustici, più o meno complessi, ma i principi di funzionamento si riconducono a CASSA CHIUSA e CASSA REFLEX.
Qui, vediamo di capire come funziona la cassa chiusa, e come svilupparla sulla base di alcuni parametri thiele/small del woofer.
LA CASSA CHIUSA
- Funzionamento
Il funzionamento è molto semplice:
un volume di carico ermetico, indurisce le sospensioni del woofer, rafforzando l'effetto molla, ovvero il fenomeno di restituzione di energia che si crea ogni volta che il volume d'aria contenuto nel box, viene compresso dal woofer stesso.
Si crea quindi un "nuovo" sistema woofer + carico chiuso che non è altro che il woofer stesso indurito, con una Fs più alta (che si chiama ora Fc) e un fattore di merito [Qtc] definito.
La frequenza di risonanza e il fattore di merito sono strettamente collegati tra loro, ovvero hanno valori tanto più alti, quanto più il sistema (la molla) si indurisce.
- La frequenza di risonanza [fc]
Come spiegato, Fc (la C sta per Cabinet) , non è altro che la Fs del woofer traslata verso l'alto, di cui non vi è più traccia in nessuna misurazione, a cui si ha il picco massimo di impedenza; in pratica la frequenza di risonanza del nuovo sistema woofer + box.
Ma di quanto trasla (si sposta) verso l'alto ?
Per poter simulare questa variazione, occorre:
. considerare il parametro Vas, e do per scontato che tutti sappiate cosa rappresenti, rapportato al volume geometrico del box [Vb o Vab, a seconda dell'assenza o presenza di materiale fonoassorbente].
Il rapporto tra i due volumi si definisce rapporto alfa, e da l'idea di quanto il volume di carico influenzi l'originaria durezza delle sospensioni; riporto un esempio.
Un woofer con vas 100lt caricato prima in 200lt e poi in 50lt, nel primo caso è ben poco frenato (di 0,5 volte) con un box grande il doppio del vas, nel secondo è frenato 2 volte, con un box abbastanza piccolo.
. considerare il fattore di merito del box [Qtc] , da calcolare in funzione di Qts e rapporto alfa, con la seguente formula:
Qtc = [sqrt(alfa+1)] x Qts
es. numerico con Vas 100lt e Vb 50lt
Qtc = [sqrt(2 +1)] x 0.4
Qtc = [sqrt(3)] x 0.4
Qtc = 1.73 x 0.4
Qtc = 0,69
sqrt indica la radice quadrata.
. considerare naturalmente la Fs originaria, che ci fornisce il datasheet.
Con questi valori si ha tutto per calcolare fc, con la seguente formula:
Fc = (Qtc/Qts) x Fs
es. numerico
Fc = 1.73 x 43 Fc = 74hz
- Il fattore di merito [Qtc]
Il Qtc, di cui sopra si è accennato, influenza la risposta globale del sistema, a seconda del proprio valore, e degli aspetti che ne conseguono ( F3 e pendenza dell'allineamento, che vedremo nelle prossime righe).
Come calcolare il Qtc di una cassa chiusa è stato visto ora cerchiamo prima di capire come definirlo a priori, e poi come definire il litraggio in funzione di esso.
Il Qtc, tanto più è alto, tanto più restituirà una risposta poco livellata, con un picco di efficienza più alto, e un rapido decadimento, e viceversa, esattamente come osservare un montagna con una vetta alta ma molto discendente, o una vallata, più bassa, ma più dolce nel decadimento, e deve essere sempre maggiore del Qts, pena una cattiva risposta.
Definire il Qtc a priori può essere utile per sperimentare nuove risposte, e per quanto costa il legno, vale la pena sempre provare, ma è bene sapere che i Qtc NOTI sono solo pochi rispetto alle infinite risposte che si possono avere e progettare, per cui non fossilizzatevi su valori noti e definiti.
In ogni caso, i più noti sono :
- Chebyshev (o C2) , per Qtc =
- Butterworth (o B2), per Qtc = 0.707
- Quasi Butterworth (o QB2), per Qtc = 0.65
- Bessel (o BL2), per Qtc = 0.57
- Criticamente smorzato (o CD2), per Qtc = 0.5
- Quasi del 1°ordine (o Q1), per Qtc = 0.3
La cassa chiusa, o meglio, il sistema woofer chiuso, funziona come un filtro passa alto acustico (passano frequenze superiori alla Fs del woofer), ed in base all'allineamento si ha un decadimento diverso.
Rimanere tra lo 0.6 e lo 0.8 solitamente restituisce un box di dimensioni accettabili, e una risposta sulla carta corretta e timbricamente apprezzabile, per cui è meglio non discostarsi troppo, almeno nei primi progetti. E' usanza considerare uno 0.707 per le prime simulazioni, il cosiddetto allineamento massimamente piatto, ovvero senza sovraelongazioni.
Una volta scelto a priori il Qtc per risalire al volume di carico adeguato basta seguire la seguente formula:
Vb = Vas / [(Qtc/Qts)^2 -1]
es. numerico
Vb = 100 / [(0.69/0.4)^2 -1]
Vb = 100 / [(1.73)^2 -1]
Vb = 100 / (3 -1) Vb = 100 / 2 Vb = 50 lt
- La frequenza di cut-off [f3]
Termine già menzionato sopra, indica la frequenza dalla quale inizia il decadimento, situata a -3db rispetto alla sensibilità del woofer.
Tanto più f3 è alta, quanto più lo è il Qtc, così come il litraggio Vb sarà inferiore.
Per ogni allineamento noto, vi è una relazione ben precisa tra Fc ed F3, la vediamo nel dettaglio:
- Chebyshev F3 = 0,786 x Fc
- Butterworth F3 = Fc
- Quasi Butterworth F3 = 1.1 x Fc
- Bessel F3 = 1.272 x Fc
- Criticamente smorzato F3= 1.554 x Fc
- Quasi del 1°ordine F3 = non me lo ricordo :p circa 3 o 4 volte Fc
Utilizzando i valori dell'esempio che abbiamo usato sopra per ricavare di volta in volta i dati fondamentali, possiamo tranquillamente dire che con un Qtc sulla carta pari a 0.69, F3 in questo caso sarà uguale ad Fc, e cioè 73hz.
Ora si ha tutto in mano per poter prevedere (sempre in teoria) la risposta del sistema, non resta che capire quali woofer siano adatti al caricamento, e quali lo siano di meno.
- Scegliere il woofer adatto
La premessa, è che voler trovare il woofer perfetto è sbagliato, ci sono infinite possibilità con la chiusa, basta avere ben chiaro però che in caso di woofer per carta d'identità inadatti, si va in contro a compromessi, che possono voler dire es. un litraggio enorme, poca efficienza con X frequenze ecc ecc
Avere un woofer adatto, però, è il miglior punto di partenza un buon sistema, non vi è ombra di dubbio, per questo è bene seguire alcuni "paletti" nella scelta.
Va considerato l'EBP.
Cos'è? E' il rapporto tra la Fs e il Qes del woofer, il cui valore da un'idea sulla possibilità o meno del woofer di poter essere incassato in chiusa, oppure se ha facilità nel far risuonare i condotti, e quindi sia più adatto alla reflex.
Per nostra fortuna le "forbici" di valori sono abbastanza ampie, e la duttilità del woofer è maggiore tanto più il proprio EBP si colloca a cavallo tra le due.
Nel dettaglio, EBP da 50 a 100 indicano che il woofer è più indicato alla chiusa, mentre da 100 in su si ha a che fare con un woofer più indicato al carico accordato; evito di addentrarmi negli altri particolari caricamenti qui, perchè in ogni caso come già detto all'inizio chiusa e reflex sono alla base di tutto.
Probabilmente se il Qes è altino, lo sarà anche il Qts, ma in genere un tipico woofer da cassa chiusa prevede Qts nell'ordine dello 0.5 a salire, giusto per saperlo.
- Considerazioni finali
Molti assimilano erroneamente alla cassa chiusa l'esigenza di avere un martello per musica ad elevati bpm a frequenze medioalte, per musica dance, tecno, hard core e company, niente di più sbagliato.
Vero è che un carico chiuso assicura una risposta tendenzialmente più smorzata e meno enfatizzata di uno accordato, il grosso problema è che il woofer ideale per questa musica non vi è facilmente collocabile.
Basta dare un occhio ai parametri, Qts estremamente bassi, Fs estremamente alte, EBP altissimi, direi che a meno di sacrificare un baule intero e forse anche di più non è proponibile.
Ciò che il carico chiuso con il giusto woofer può fare, è avere un sistema lineare fino a frequenze bassissime, chiaramente poco invadenti, ma che in un contesto sound quality può regalare completezza di banda.
Innanzitutto, bisogna prima capire perchè c'è l'esigenza di sviluppare un volume di carico per un altoparlante.
In aria libera, vi è una compensazione di emissione, tra la parte frontale e quella retrostante (pressione/depressione) e la resa a frequenze basse è compromessa. Il fenomeno di annullamento avviene già a partire da frequenze medio basse a scendere.
Per eliminare il fenomeno basterebbe installare il woofer su un piano (cassa aperta) ma a parte alcune particolari installazioni (ricordo alcuni progetti pro) questa accortezza non basta ad incrementare la resa a frequenze basse.
Ci sono molteplici caricamenti acustici, più o meno complessi, ma i principi di funzionamento si riconducono a CASSA CHIUSA e CASSA REFLEX.
Qui, vediamo di capire come funziona la cassa chiusa, e come svilupparla sulla base di alcuni parametri thiele/small del woofer.
LA CASSA CHIUSA
- Funzionamento
Il funzionamento è molto semplice:
un volume di carico ermetico, indurisce le sospensioni del woofer, rafforzando l'effetto molla, ovvero il fenomeno di restituzione di energia che si crea ogni volta che il volume d'aria contenuto nel box, viene compresso dal woofer stesso.
Si crea quindi un "nuovo" sistema woofer + carico chiuso che non è altro che il woofer stesso indurito, con una Fs più alta (che si chiama ora Fc) e un fattore di merito [Qtc] definito.
La frequenza di risonanza e il fattore di merito sono strettamente collegati tra loro, ovvero hanno valori tanto più alti, quanto più il sistema (la molla) si indurisce.
- La frequenza di risonanza [fc]
Come spiegato, Fc (la C sta per Cabinet) , non è altro che la Fs del woofer traslata verso l'alto, di cui non vi è più traccia in nessuna misurazione, a cui si ha il picco massimo di impedenza; in pratica la frequenza di risonanza del nuovo sistema woofer + box.
Ma di quanto trasla (si sposta) verso l'alto ?
Per poter simulare questa variazione, occorre:
. considerare il parametro Vas, e do per scontato che tutti sappiate cosa rappresenti, rapportato al volume geometrico del box [Vb o Vab, a seconda dell'assenza o presenza di materiale fonoassorbente].
Il rapporto tra i due volumi si definisce rapporto alfa, e da l'idea di quanto il volume di carico influenzi l'originaria durezza delle sospensioni; riporto un esempio.
Un woofer con vas 100lt caricato prima in 200lt e poi in 50lt, nel primo caso è ben poco frenato (di 0,5 volte) con un box grande il doppio del vas, nel secondo è frenato 2 volte, con un box abbastanza piccolo.
. considerare il fattore di merito del box [Qtc] , da calcolare in funzione di Qts e rapporto alfa, con la seguente formula:
Qtc = [sqrt(alfa+1)] x Qts
es. numerico con Vas 100lt e Vb 50lt
Qtc = [sqrt(2 +1)] x 0.4
Qtc = [sqrt(3)] x 0.4
Qtc = 1.73 x 0.4
Qtc = 0,69
sqrt indica la radice quadrata.
. considerare naturalmente la Fs originaria, che ci fornisce il datasheet.
Con questi valori si ha tutto per calcolare fc, con la seguente formula:
Fc = (Qtc/Qts) x Fs
es. numerico
Fc = 1.73 x 43 Fc = 74hz
- Il fattore di merito [Qtc]
Il Qtc, di cui sopra si è accennato, influenza la risposta globale del sistema, a seconda del proprio valore, e degli aspetti che ne conseguono ( F3 e pendenza dell'allineamento, che vedremo nelle prossime righe).
Come calcolare il Qtc di una cassa chiusa è stato visto ora cerchiamo prima di capire come definirlo a priori, e poi come definire il litraggio in funzione di esso.
Il Qtc, tanto più è alto, tanto più restituirà una risposta poco livellata, con un picco di efficienza più alto, e un rapido decadimento, e viceversa, esattamente come osservare un montagna con una vetta alta ma molto discendente, o una vallata, più bassa, ma più dolce nel decadimento, e deve essere sempre maggiore del Qts, pena una cattiva risposta.
Definire il Qtc a priori può essere utile per sperimentare nuove risposte, e per quanto costa il legno, vale la pena sempre provare, ma è bene sapere che i Qtc NOTI sono solo pochi rispetto alle infinite risposte che si possono avere e progettare, per cui non fossilizzatevi su valori noti e definiti.
In ogni caso, i più noti sono :
- Chebyshev (o C2) , per Qtc =
- Butterworth (o B2), per Qtc = 0.707
- Quasi Butterworth (o QB2), per Qtc = 0.65
- Bessel (o BL2), per Qtc = 0.57
- Criticamente smorzato (o CD2), per Qtc = 0.5
- Quasi del 1°ordine (o Q1), per Qtc = 0.3
La cassa chiusa, o meglio, il sistema woofer chiuso, funziona come un filtro passa alto acustico (passano frequenze superiori alla Fs del woofer), ed in base all'allineamento si ha un decadimento diverso.
Rimanere tra lo 0.6 e lo 0.8 solitamente restituisce un box di dimensioni accettabili, e una risposta sulla carta corretta e timbricamente apprezzabile, per cui è meglio non discostarsi troppo, almeno nei primi progetti. E' usanza considerare uno 0.707 per le prime simulazioni, il cosiddetto allineamento massimamente piatto, ovvero senza sovraelongazioni.
Una volta scelto a priori il Qtc per risalire al volume di carico adeguato basta seguire la seguente formula:
Vb = Vas / [(Qtc/Qts)^2 -1]
es. numerico
Vb = 100 / [(0.69/0.4)^2 -1]
Vb = 100 / [(1.73)^2 -1]
Vb = 100 / (3 -1) Vb = 100 / 2 Vb = 50 lt
- La frequenza di cut-off [f3]
Termine già menzionato sopra, indica la frequenza dalla quale inizia il decadimento, situata a -3db rispetto alla sensibilità del woofer.
Tanto più f3 è alta, quanto più lo è il Qtc, così come il litraggio Vb sarà inferiore.
Per ogni allineamento noto, vi è una relazione ben precisa tra Fc ed F3, la vediamo nel dettaglio:
- Chebyshev F3 = 0,786 x Fc
- Butterworth F3 = Fc
- Quasi Butterworth F3 = 1.1 x Fc
- Bessel F3 = 1.272 x Fc
- Criticamente smorzato F3= 1.554 x Fc
- Quasi del 1°ordine F3 = non me lo ricordo :p circa 3 o 4 volte Fc
Utilizzando i valori dell'esempio che abbiamo usato sopra per ricavare di volta in volta i dati fondamentali, possiamo tranquillamente dire che con un Qtc sulla carta pari a 0.69, F3 in questo caso sarà uguale ad Fc, e cioè 73hz.
Ora si ha tutto in mano per poter prevedere (sempre in teoria) la risposta del sistema, non resta che capire quali woofer siano adatti al caricamento, e quali lo siano di meno.
- Scegliere il woofer adatto
La premessa, è che voler trovare il woofer perfetto è sbagliato, ci sono infinite possibilità con la chiusa, basta avere ben chiaro però che in caso di woofer per carta d'identità inadatti, si va in contro a compromessi, che possono voler dire es. un litraggio enorme, poca efficienza con X frequenze ecc ecc
Avere un woofer adatto, però, è il miglior punto di partenza un buon sistema, non vi è ombra di dubbio, per questo è bene seguire alcuni "paletti" nella scelta.
Va considerato l'EBP.
Cos'è? E' il rapporto tra la Fs e il Qes del woofer, il cui valore da un'idea sulla possibilità o meno del woofer di poter essere incassato in chiusa, oppure se ha facilità nel far risuonare i condotti, e quindi sia più adatto alla reflex.
Per nostra fortuna le "forbici" di valori sono abbastanza ampie, e la duttilità del woofer è maggiore tanto più il proprio EBP si colloca a cavallo tra le due.
Nel dettaglio, EBP da 50 a 100 indicano che il woofer è più indicato alla chiusa, mentre da 100 in su si ha a che fare con un woofer più indicato al carico accordato; evito di addentrarmi negli altri particolari caricamenti qui, perchè in ogni caso come già detto all'inizio chiusa e reflex sono alla base di tutto.
Probabilmente se il Qes è altino, lo sarà anche il Qts, ma in genere un tipico woofer da cassa chiusa prevede Qts nell'ordine dello 0.5 a salire, giusto per saperlo.
- Considerazioni finali
Molti assimilano erroneamente alla cassa chiusa l'esigenza di avere un martello per musica ad elevati bpm a frequenze medioalte, per musica dance, tecno, hard core e company, niente di più sbagliato.
Vero è che un carico chiuso assicura una risposta tendenzialmente più smorzata e meno enfatizzata di uno accordato, il grosso problema è che il woofer ideale per questa musica non vi è facilmente collocabile.
Basta dare un occhio ai parametri, Qts estremamente bassi, Fs estremamente alte, EBP altissimi, direi che a meno di sacrificare un baule intero e forse anche di più non è proponibile.
Ciò che il carico chiuso con il giusto woofer può fare, è avere un sistema lineare fino a frequenze bassissime, chiaramente poco invadenti, ma che in un contesto sound quality può regalare completezza di banda.
![[Immagine: rebar.png]](http://imageshack.us/a/img641/3706/rebar.png)
![[Immagine: bardavdef.jpg]](http://imageshack.us/a/img805/8352/bardavdef.jpg)
