Comparazione e approfondimento calcoli box chiuso

[shm]

Stavo osservando il data sheet del Coral HDS 810, ho visto che lo consigliano una cassa chiusa da 17 o 13 litri.
Facendo un po' di calcoli con i dati presi qui:
Vas = 51l
Qts = 0.48
Fs = 27Hz

Per il box da 17l
alpha = 51/17 = 3
Qtc = sqrt(3+1)*0.48 = 0.96
smorzamento = 1/2Q = 0.52
PO(step) = e^((-Qtc * pi)/sqrt(1 - Qtc^2)) = e^((-0,52 * 3.14)/sqrt(1 - 0,271)) = e^(-1,601/0,853) = 0,15 <== sovraelongazione al gradino

Per il box da 13l
alpha = 51/13 = 3.923
Qtc = sqrt(3.923 + 1)*0.48 = 1.06
smorzamento = 1/2Q = 0.47
PO(step) = e^(-0,47 * 3,14)/sqrt(1 - 0,2209)) = e^(-1,4758/0,882) = 0,18

Box calcolato con Q=0,707
Vb = Vas / [(Qtc/Qts)^2 -1]
Vb=51/ ((0,707/0,48)^2-1) = 43,6l
smorzamento = 1/2Q = 0,707
PO(step) = e^(-2.21/0,707) = 0,04

Box calcolato con Q=0,8
Vb = 28,68
smorzamento = 1/2Q = 0,625
PO(step) = e^(-1.96/0,78) = 0,081

Seguendo il tutorial di @marco206 consiglia di stare tra 0.6 e 0.8, perchè la Coral usa dei valori così diversi? con il 18% di sovraelongazione e un collegamento a ponte non si rischia di rovinare il sub (ad esempio se non si fa il soft start con un old school?), come risposta sonora (acusticamente sono un niubbo malefico) non si va a rallentare molto la risposta dell'ap?

E' più una curiosità mia teorica tutto ciò.

[marco206]

Se mi spieghi CHIARAMENTE ogni tuo calcolo cosa porta, discutiamo.

Ripeto, CHIARAMENTE, facendo finta che io debba capire di cosa stai parlando.

[shm]

Leggendo il data-sheet che si trova sul sito Coral ho visto che consigliano due box molto piccoli in confronto a tutto quello consigliato qui sul forum e nella guido.
Partendo dai litri consigliati dalla Coral, ho ricavato il fattore di merito che hanno scelto per progettare i box che suggeriscono, che sono risultati 0.96 e 1.06, essendo consigliato un Q tra 0.6 e 0.8 ho ricavato il fattore di smorzamento, sopratutto perchè mi è più semplice pensare la risposta in frequenza di un passa alto del secondo ordine con lo smorzamento invece del merito. Poi ho ripensato al corso di controlli automatici che feci al Politecnico 10 anni fa e tra i parametri di qualità e stabilità di un sistema analizzavamo anche la risposta al gradino (in pratica si ipotizza di cambiare istantaneamente l'ingresso del sistema da 0 a 1, cosa che è irrealizzabile, ma ti da una indicazione massima di come reagisce il sistema quando cambia molto il segnale in ingresso e in poco tempo). Il sistema non è in grado di cambiare la sua uscita istantaneamente e a ogni cambio di direzione del segnale ci mette un po ad adattarsi. Ad esempio il segnale aumenta con pendenza costante, improvvisamente diventa costante, al cambio di direzione continuerà a salire un po' e solo dopo un po' comincerà a scendere. I due parametri sono la sovraelongazione (quanto aumenta massimo in percentuale quando cambia di fronte) e il tempo di ritorno a regime (tempo che ci mette per ricominciare a seguire il segnale). Il tempo di ritorno a regime credo che sia quello che in molti chiamano velocità dell'ap in queste pagine.
La sovraelongazione mi dava qualche dubbio in più. Consideriamo un amplificatore a ponte, quindi due finali uno che tira e l'altro che spinge l'ap. Elettricamente vuol dire arrivare idealmente a 28.8V (14.4V * 2), con una sovraelongazione del 18% vuol dire che può esserci un impulso massimo di 33,984, mentre con il 4% di un box con Qtc = 0.707 sono 29.952V. Magari sono fisime mentali mie ed è talmente marginale come effetto che è trascurabile in un utilizzo reale, ma mi piaceva l'idea di capirci di più. Uno dei passi successivi che volevo fare è resuscitare matlab e stampare la funzione di trasferimento così da vedere bene le varie risposte in frequenza, ma a livello acustico non saprei in cosa si traduce.

[megane]

Hai citato la Fs , ma poi non hai trovato la Fc...

Questo è un parametro che ti cambia la discesa in frequenza...

Più litri hai, entro i limiti, meno questa sale...

[shm]

Hai citato la Fs , ma poi non hai trovato la Fc...

Questo è un parametro che ti cambia la discesa in frequenza...

Più litri hai, entro i limiti, meno questa sale...

Vero, mi sono scordato di segnarle,
Fc = (Qtc/Qts) x Fs

Fc[1.06] = 59.625Hz <= blu
Fc[0.96] = 54Hz <= verde
Fc[0.8] = 45Hz <= rosso
Fc[0.707] = 39.76Hz <= azzurro

Ho calcolato con octave(surrogato opensource di matlab) il grafico del modulo delle 4 funzioni di trasferimento da 10 a 1000Hz del filtro passa alto.

[marco206]

Parti dal presupposto che io ho dato linee guida da cui ci si può discostare, e anzi si deve a volte, se il Qts é troppo elevato.

La sovraelongazione di cui tengo conto a livello progettuale, che ha valenza elettroacustica, é quella "gobba" (ripple) che si presenta anche nelle diverse simulazioni che hai fatto; che ci sia non é di per se un male.

Tengo conto anche della F3, che ti da un idea di quando la risposta inizia a calare (il come te lo dice la pendenza acustica dell'allineamento).

Ciò di cui parli tu credo sia prettamente inerente all'elettronica di un amplificatore.

[shm]

Sicuramente sì, tutto il discorso che ho fatto io è puramente relativo alla parte elettrica, evidentemente non è problema, solo seghe mentali mie
Per quanto riguarda il discorso frequenza di decadimento (F3), hai mica una formula per calcolarla? Non è un problema anche se ci sono da fare calcoli più complessi. La frequenza di decadimento è la frequenza a cui compaiono il/i polo/i che rendono il sistema in realtà un passa banda?
Se riesci a fornirmela li aggiungo alle simulazioni e rifaccio i grafici. Se può essere utile posso allegare lo scriptino per octave per rifarli con dati generici.
Se hai voglia poi con i grafici completi, se mi fai una spiegazione veloce di cosa cambia a livello acustico o se mi consigli una lettura per approfondire.

[marco206]

Ogni allineamento porta ad uno specifico valore Fc, F3, e pendenza.

Il filtro é passa alto, le frequenze da f3 in giù vengono attenuate.

Il calcolo per simulazione lo puoi fare solo con allineamenti NOTI (leggasi allineamenti con un nome, che prevedono determinate condizioni e risultanti), che sono una decina circa.

Per le infinite vie di mezzo, si misura.

[shm]

Sono un pirla la F3 è la frequenza a -3db, ora le calcolo:
F3[1.06] = 45.7Hz
F3[0.96] = 43.3Hz
F3[0.8] = 40.4Hz
F3[0.707] = 39.8Hz

Frequenza di decadimento mi ha portato fuori strada io la conoscevo come frequenza di taglio