per capire Relazione tra dB e merti

[simo.ma]

ciao a tutti .

se una cassa per esempio ha una sensibilita di 90 dB / 1 W / 1 metro
e l'ampli eroga 128 watt ( per fare conto pari ) l'intensita sonora o volume della cassa
sara di 111 dB sempre sentiti da un metro , giusto ??

se ascolto a 2 metri ho una riduzione di 6 dB percio ho 105 dB che e' diciamo il 25 % di quello che ascoltavo a 1 merto . giusto ??

che succede a 3 metri ? tolgo altri 3 dB ?
percio sono 102 dB il 12,5 % di quello che sentivo a 1 metro ?

e cosi via ...... ??? 3 dB al metro dimezzando ogni volta ?????

grazie

[Edy]

allora, non sono un esperto, ma ti dò qualche risposta partendo dalle conoscenze dal punto di vista matematico...

se una cassa per esempio ha una sensibilita di 90 dB / 1 W / 1 metro
e l'ampli eroga 128 watt ( per fare conto pari ) l'intensita sonora o volume della cassa
sara di 111 dB sempre sentiti da un metro , giusto ??

si, mi torna: 128 = 2^7 (2 alla settima) quindi 7 raddoppi, quindi 7*3 dB = 21 dB in più rispetto a quelli che hai con 1 W

se ascolto a 2 metri ho una riduzione di 6 dB percio ho 105 dB che e' diciamo il 25 % di quello che ascoltavo a 1 merto . giusto ??

si, mi pare esatto: raddoppi la distanza, l'onda perde potenza col quadrato della distanza, quindi raddoppiando la distanza la potenza diminuisce di 2^2 (2 al quadrato) ossia di 4 volte, ossia 6 dB. In percentuale... 1/4 significa il 25%. Mi pare tutto esatto
In realtà con i dB in acustica si indica spesso la pressione sonora, non la potenza sonora; la pressione sonora diminuisce inversamente alla distanza (non al quadrato della distanza come nel caso della potenza). Tuttavia dal punto di vista numerico il discorso non cambia: infatti per la potenza (o Intensità acustica) e la pressione acustica, i dB sono definiti in modo diverso, ossia:
dB(I)=10 * log10(I/I0)
mentre per la pressione sonora (Sound Pressure Level, SPL) abbiamo:
dB(SPL)=20 * log10(SPL/SPL0)

Dove I0 e SPL0 sono le intensità e pressione sonora di riferimento (tipicamente per la SPL si usa come riferimento la minima soglia di udilibilità dell'orecchio umano) e log10 indica il logaritmo in base 10.

che succede a 3 metri ? tolgo altri 3 dB ?
percio sono 102 dB il 12,5 % di quello che sentivo a 1 metro ?

e cosi via ...... ??? 3 dB al metro dimezzando ogni volta ?????

no! ogni raddoppio di distanza equivale ad un fattore 4 di dimunuzione della potenza sonora e ad un fattore 2 della SPL, ma in entrambi i casi la misura in dB diminuisce di 6 dB. Invece 3 dB in scala decimale equivalgono ad un fattore 2 di intensità sonora, ossia ad una diminuzione di radice(2) (radice quadrata di 2) della SPL e della distanza (radice(2)=1.4 circa). Quindi da 2 m se vuoi togliere 3 dB vai a 2.8 m circa. Per fare un conto facile consideriamo sempre la diminuzione di 6 dB ed il raddoppio di distanza:
111 dB ad 1 m
105 dB a 2 m
99 dB a 4 m
93 dB a 8 m
87 dB a 16 m e così via
L'andamento non è lineare, ma quadratico.

Ciao

[Armando la soletta]

però c'è anche un discorso da fare sulle frequenze... in parole piu spicce le basse frequenze risentono un po meno della distanza
tu pensa alle feste di paese quando a metri e metri di distanza senti il basso del liscio ma nessun altro strumento!
però questo fattore è influenzato molto anche dagli ostacoli che ci sono tra ascoltatore e sorgente

[simo.ma]

ok tutto chiaro , giusto il discorso teorico per la frequnza ,

se sempre partendo dai 111 dB / 1 metro voglio sapere quanti dB avro a 6 metri che formula uso ?

so che a 2 merti sono - 6
a 4 merti sono - 12
a 8 merti sono - 18

sicuramente tra i 99 e i 93 ,

c'e una formula per trovare :

da merti e dB di partenza i dB risultanti

da merti e dB risultanti i dB di partenza

da dB risultanti e dB di partenza i metri

??

ma e' corretto dire che -6dB e' il 25 %
e -12 dB e' il 12,5 % , e -18 dB e' il 6,25 % ?????

[megane]

Ma perchè tutte queste pippe mentali ?

[simo.ma]

perche sono curioso ..... !!!!

[Edy]

Premetto che ho modificato il post precedente per essere più preciso con le definizioni di intensità acustica (ossia potenza acustica) e pressione acustica (SPL)

se sempre partendo dai 111 dB / 1 metro voglio sapere quanti dB avro a 6 metri che formula uso ?

so che a 2 merti sono - 6
a 4 merti sono - 12
a 8 merti sono - 18

sicuramente tra i 99 e i 93 ,

c'e una formula per trovare :

da merti e dB di partenza i dB risultanti

da merti e dB risultanti i dB di partenza

da dB risultanti e dB di partenza i metri

Se proprio vuoi fare i calcoli, io non li farei in scala logaritmica (ma è una mia antipatia personale) quindi non li farei in dB (tranne che per i casi semplici che ti illustravo); quindi passerei dai dB ai rapporti; o viceversa, se parto dai metri, mi calcolerei i rapporti e poi passerei ai dB.
Qualche formula:
Definiamo D0 la distanza di riferimento, dB0 la corrispondente pressione sonora in dB mentre p0 la pressione sonora in scala naturale ossia non logaritmica. [Per essere più precisi, p0 è il rapporto tra la pressione sonora alla distanza di riferimento rispetto alla pressione sonora minima percepita dall'orecchio umano (assunta in modo convenzionale, ovviamente); in corrispondenza della minima pressione percepita dall'orecchio umano, è definito lo 0 della scala dei dB].
Torniamo a noi; definiamo con D è la distanza generica, con dB(D) la corrispondente pressione sonora in dB e p(D) la corrispondente pressione sonora in scala non logaritmica.
Le formule sono:
Dalla definizione di dB(SPL):

dB(D)-dB0=20*log10(p(D)/p0) [dove log10 indica il logaritmo in base 10]

ovvero (se serve l'inversa)

p(D)/p0=10^[(dB(D)-dB0)/20] [dove ^ indica l'elevazione a potenza]

Abbiamo poi che la pressione sonora è inversamente proporzionale alla distanza (non al quadrato della distanza come la potenza o intensità acustica: proprio per questo le definizioni di dB per potenza e SPL sono diverse, v. post precedente), ossia:

p(D)/p0=D0 / D

Il rapporto p(D)/p0 ti serve per usare le formule "fisiche" che legano la pressione sonora ai metri; i dB sono un diverso modo di misurare (in scala logaritmica) la stessa grandezza.

Dalle formule su riportate ti puoi fare tutti i calcoli che ti pare.
Facciamo il caso che chiedevi a titolo di esempio:
D0=1 m, D = 6 m, dB0=111 dB. Quanti sono i dB a 6 m? (ossia quanto vale dB(D) con questi numeri?). Ebbene:

p(D)/p0= 1 / 6 = 0.1666666

dB(D) = dB0 + 20*log10(p(D)/p0) = 111 + 20*log10(0.1666666) = 111 + 20 * (-0.78) = 111 - 15.6 = 95.4 dB

ma e' corretto dire che -6dB e' il 25 %
e -12 dB e' il 12,5 % , e -18 dB e' il 6,25 % ?????

Se parli di percentuali, parli di rapporti, quindi dobbiamo lasciare la scala logaritmica. Ebbene, dalle definizioni di dB segue che ogni 6 dB sottratti abbiamo una riduzione di 1/4 della potenza (o intensità) ma solo una diminuzione della metà della SPL. Quindi, se parliamo di SPL (pressione sonora) come di solito si fa, abbiamo che
- 6 dB(SPL) = 1/2 (ossia il 50%), -12 dB(SPL) = 1/4 (ossia il 25%) e - 18 dB(SPL) = 1/8 = 12.5%
Se invece parliamo di potenza (intensitaà acustica), i tuoi numeri non tornano lo stesso in quanto è vero che - 6 dB(I) = 1/4 = 25%, MA abbiamo che - 12 dB(I) = 1/16 = 6.25% e -18 dB(I) = 1/64 = 1.56%

[simo.ma]

ok , sto studiando , grazie mille del tempo dedicato , e proprio quello che volevo sapere !!

NON avevo idea che potenza o intensita' e pressione sonora SPL non fossero la stessa cosa ...
in cosa differiscono alla fine ?? " il volume che sento " piu alto o piu basso qual'e' delle due ??

io conosco dalle etichette l'efficenza espressa : dB / w / m
e la sensibilita : dB / 2,83v / m

che attinenza hanno con potenza e spl ??

so che non e' facile da spiegare , mi basta una spiegazioncina di massima , per capire cosa e' una cosa e cosa un'altra in pratica .

ti ringrazio tanto .

[Armando la soletta]

sono tutti dati che da soli non ti diranno mai niente
alla fine volume e qualità sonora vengono influenzati da molti fattori che su un datasheet non vengono menzionati
come l'installazione, la qualità dei finali, ecc

[simo.ma]

sono d'accordo , ma voglio sapere cosa sono queste cose piu o meno .....

esempio : e' possibile che una cassa abbia l'efficenza di 80dB / 1w / 1 m e sensibilita : 100dB / 2,83v / 1m

sono curioso ..... voglio capirci !!